Pedro Sousa Basto & Priscila Ferreira Crónicas no Correio do Minho

2025: Um ano quadrado perfeito!    Na nossa viagem pela Tabela de Pitágoras (vide Correio do Minho de 12/12/2024), verificámos que a tabela exibia padrões regulares quando analisada após implementado o método de eliminação do nove (módulo 9). Certamente o leitor já deve ter ouvido falar da “Prova dos nove”. E quem não se recorda da expressão “noves fora, nada!”? Este método funciona, porque no sistema decimal (base 10) existe uma propriedade fundamental: 10≡1 (mod 9). Graças a esta regra, podemos substituir um número pela soma dos seus dígitos para determinar o resto da divisão por 9. A aritmética modular expõe padrões intrínsecos aos números, que se revelam fundamentais tanto no método de eliminação do nove como na estrutura da Tabela de Pitágoras. Por exemplo, como analisado em “Uma viagem pela Tabela de Pitágoras”, ao reduzir recursivamente os resultados das multiplicações identificamos ciclos previsíveis nos valores obtidos. Isto reflete a natureza periódica da aritmética ...

      Uma viagem pela tabela de Pitágoras     O sol punha-se no horizonte. Era um final de tarde daqueles dias ainda na hora antiga, ou seja, uma hora adiante da que estamos agora. Apesar de a hora estar à frente, não vos vou falar do futuro. Muito pelo contrário. Vou falar de dois passados, um próximo e um longínquo. Num passado próximo, enquanto viajava por uma autoestrada, fui surpreendido por um raio de luz (felizmente, não era um relâmpago) que me fez refletir sobre a tabuada e me transportou para um passado longínquo. De repente, como num salto no tempo, encontrei-me no século VI a.C., numa ilha da Grécia antiga, frente a frente com Pitágoras. Quem de vós não conhece a lengalenga que descreve o seu célebre Teorema? "A caminho de Siracusa, disse Pitágoras aos seus netos: O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos." Embora o teorema seja fascinante, não é relevante para o tópico de hoje. Além do teorema e de muitos outros importan...